Главная | Жилищные вопросы | Обобщенный закон гука формулировка

Обобщенный закон Гука для изотропного тела


§ 7.3. ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА

Закон Гука Действие внешних сил на твердое тело приводит к возникновению в точках его объема напряжений и деформаций. При этом напряженное состояние в точке, связь между напряжениями на различных площадках, проходящих через эту точку, определяются уравнениями статики и не зависят от физических свойств материала. Деформированное состояние, связь между перемещениями и деформациями устанавливаются с привлечением геометрических или кинематических соображений и также не зависят от свойств материала.

Для того чтобы установить связь между напряжениями и деформациями, необходимо учитывать реальные свойства материала и условия нагружения. Математические модели, описывающие соотношения между напряжениями и деформациями, разрабатываются на основе экспериментальных данных.

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Эти модели должны с достаточной степенью точности отражать реальные свойства материалов и условия нагружения. Наиболее распространенными для конструкционных материалов являются модели упругости и пластичности. Математически свойство упругости выражается в установлении взаимно однозначной функциональной зависимости между. Свойство упругости отражает не только свойства материалов, но и условия нагружения. Для большинства конструкционных материалов свойство упругости проявляется при умеренных значениях внешних сил, приводящих к малым деформациям, и при малых скоростях нагружения, когда потери энергии за счет температурных эффектов пренебрежимо малы.

Содержание

Материал называется линейно-упругим, если компоненты тензора напряжений и тензора деформаций связаны линейными соотношениями. При высоких уровнях нагружения, когда в теле возникают значительные деформации, материал частично теряет упругие свойства: В этом случае зависимость между напряжениями и деформациями перестает быть однозначной. Это свойство материала называется пластичностью. Накапливаемые в процессе пластического деформирования остаточные деформации называются пластическими.

Высокий уровень нагружения может вызвать разрушение, т.

Удивительно, но факт! Тогда а остальные пять составляющих напряжений равны нулю. Для малоуглеродистых сталей, цветных металлов, пластмасс характерен пластический тип разрушения при наличии значительных остаточных деформаций.

Твердые тела, выполненные из различных материалов, разрушаются при разной величине деформации. Разрушение носит хрупкий характер при малых деформациях и происходит, как правило, без заметных пластических деформаций.

Обобщенный закон гука формулировка так, Хилвар

Такое разрушение характерно для чугуна, легированных сталей, бетона, стекла, керамики и некоторых других конструкционных материалов. Для малоуглеродистых сталей, цветных металлов, пластмасс характерен пластический тип разрушения при наличии значительных остаточных деформаций. Однако подразделение материалов по характеру разрушения на хрупкие и пластичные весьма условно, оно обычно относится к некоторым стандартным условиям эксплуатации.

некий Обобщенный закон гука формулировка все это

Один и тот же материал может вести себя в зависимости от условий температура, характер нагружены я, технология изготовления и др. Например, пластичные при нормальной температуре материалы разрушаются как хрупкие при низких температурах. Поэтому правильнее говорить не о хрупких и пластичных материалах, а о хрупком или пластическом состоянии материала.

Обобщенный закон гука формулировка сомневался том

Пусть материал является линейно-упругим и изотропным. Рассмотрим элементарный объем, находящийся в условиях одноосного напряженного состояния рис. Одноосное напряженное состояние Это соотношение является математической записью закона Гука, устанавливающего пропорциональную зависимость между напряжением и соответствующей линейной деформацией при одноосном напряженном состоянии.

Удивительно, но факт! Закон Гука Действие внешних сил на твердое тело приводит к возникновению в точках его объема напряжений и деформаций. Такое разрушение характерно для чугуна, легированных сталей, бетона, стекла, керамики и некоторых других конструкционных материалов.

Коэффициент пропорциональности E называется модулем продольной упругости или модулем Юнга. Он имеет размерность напряжений. Наряду с увеличением размеров в направлении действия; же напряжения происходит уменьшение размеров в двух ортогональных направлениях рис. Соответствующие деформации обозначим через и , причем эти деформации отрицательны при положительных и пропорциональны.

Удивительно, но факт! Каждый из шести независимых компонентов напряжения можно выразить как линейную функцию шести компонентов деформации и обратно. Соответствующие деформации обозначим через и , причем эти деформации отрицательны при положительных и пропорциональны.

Читайте также:

  • Порядок рассмотрение заявления об отводе судьи в арбитражном процессе
  • Возражение на апелляционную жалобу по алиментам
  • Страховка хоть потоп мошенники
  • Возврат неиспользованх сумм в бюджет проводки
  • Ипотека молодой семье 2013 сбербанк
  • Как вывести деньги с вебмани без аттестата 2017
  • Понятие материальной ответственности